Apa itu Aljabar Boolean?
Aljabar Boolean itu adalah ilmu ngitung logika.
Isinya cuma dua angka aja:
-
1artinya benar / nyala / hidup -
0artinya salah / mati / tidak aktif
Jadi... kalau matematika biasa pakai 0–1–2–3–4,
nah kalau Boolean mah cuma 0 dan 1 doang. Kayak hidup dan mati 😆
Buat Apa Aljabar Boolean?
Aljabar Boolean dipakai buat ngatur logika di komputer dan alat digital.
Semua alat elektronik canggih: HP, komputer, kalkulator, lift, sampai lampu otomatis — kerjanya berdasarkan logika Boolean.
Logikanya kayak gini:
-
Kalau tombol ditekan DAN sensor nyala → maka mesin hidup.
-
Kalau salah satu mati → mesin nggak nyala.
Nah, aljabar Boolean bantu bikin rumus logikanya biar bisa dirancang ke dalam rangkaian elektronik (pakai gerbang logika kayak AND, OR, NOT).
🧩 OPERASI DASAR BOOLEAN
1. AND (dan)
Simbol: · atau AND
Logikanya: dua-duanya harus 1 biar hasilnya 1
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 ✅ |
🧃 Ibarat kamu butuh dua kunci buat buka pintu → dua-duanya harus ada.
2. OR (atau)
Simbol: + atau OR
Logikanya: asal ada yang 1, hasilnya 1
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 ✅ |
| 1 | 0 | 1 ✅ |
| 1 | 1 | 1 ✅ |
🍩 Kayak: “Aku mau donat atau es krim” → dikasih salah satu aja udah seneng 😆
3. NOT (kebalikan)
Simbol: garis di atas huruf (A̅) atau !A
Logikanya: dibalik
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Contohnya: kamu bilang “jangan makan” → kebalikannya: “makan”.
Operasi Gabungan (Rumus Boolean)
Kadang kita pakai gabungan kayak:
-
A·B + C→ artinya: A DAN B, atau C -
A̅·B→ artinya: A dibalik dulu, baru AND sama B
🎯 Tujuan Aljabar Boolean:
-
Menyederhanakan logika yang rumit
-
Supaya alat digital lebih efisien dan cepat
-
Digunakan dalam rangkaian logika (gerbang AND, OR, NOT dll)C
Contoh Gampang:
Misalnya kamu bikin mesin otomatis:
"Kalau pintu tertutup DAN sensor gerak aktif → nyalakan alarm"
Nah, itu ditulis pakai aljabar Boolean:
P · S = A
(P = pintu, S = sensor, A = alarm)
Kalau P = 1 dan S = 1 → Alarm = 1 (nyala)
Tips Biar Gampang Ngerti:
-
Ingat: 0 = mati, 1 = nyala
-
AND = harus semua aktif
-
OR = cukup salah satu
-
NOT = dibalik aja
Kesimpulan:
-
Aljabar Boolean itu ilmu logika 0 dan 1
-
Isinya operasi kayak AND, OR, NOT
-
Dipakai buat ngatur cara kerja alat elektronik
-
Tujuannya supaya alat digital bisa mikir “ya/tidak” dengan cepat